La Evaluación de Bachillerato para el Acceso a la Universidad (EBAU) en 2023 ha sido un tema de interés y atención para miles de estudiantes en toda España. Esta prueba, que se lleva a cabo al finalizar el bachillerato, es un requisito fundamental para acceder a la educación universitaria. Un desafío que no está exento de nervios, estudios de última hora y dudas sobre el resultado que vas a conseguir. ¿Qué pasaría si a ChatGPT le tocara pasar por el mismo trámite? En este artículo hemos decidido poner a prueba a esta inteligencia artificial de moda a ver si es capaz de aprobar estos exámenes.
Lengua Castellana y Literatura II
El primer examen que vamos a ponerle delante a ChatGPT es el de Lengua Castellana y Literatura. Esta es la respuesta de ChatGPT a la primera prueba. Ojo, lo primero que debes tener en cuenta es que esta herramienta no te va a contestar directamente al examen si indicas que lo es. Tienes que hacer un poco de triquiñuela y evitar cualquier mención al examen. Una vez lo haces, sí, la respuesta que te da es la siguiente:
TEXTO A
A.1. El tema del texto es el cambio y la transformación de las civilizaciones a lo largo de la historia, y la incertidumbre sobre cómo serán las futuras sociedades en comparación con las actuales.
Características lingüísticas y estilísticas: El texto utiliza un lenguaje claro y accesible. Presenta un tono reflexivo y analítico. Se destacan elementos descriptivos y comparativos para ilustrar los cambios históricos. Utiliza ejemplos concretos para respaldar sus afirmaciones.
Tipo de texto: Ensayo o artículo de divulgación.
A.2. El texto plantea que el concepto de «fin de la civilización tal y como la conocemos» es relativo, ya que a lo largo de la historia ha habido cambios significativos en las sociedades. Se mencionan ejemplos como los cambios culturales, tecnológicos y sociales entre distintas épocas. El autor sugiere que es difícil predecir cómo serán las futuras sociedades, pero destaca la constante transformación de las civilizaciones a lo largo del tiempo.
A.3. Argumento a favor o en contra de mantener las tradiciones culturales:
A favor: Las tradiciones culturales son fundamentales para preservar la identidad de una sociedad y transmitir valores y conocimientos a las nuevas generaciones. Mantener las tradiciones permite fortalecer el sentido de pertenencia y la cohesión social. Además, las tradiciones pueden ser una fuente de inspiración y creatividad, ya que proporcionan un marco de referencia para la innovación y el desarrollo artístico.
A.4. Análisis sintáctico: «Todo depende de qué criterios utilicemos.»
«Todo» es un pronombre indefinido en función de sujeto.
«depende» es el verbo principal en tercera persona del singular.
«de qué criterios» es una construcción preposicional que funciona como complemento de régimen del verbo «depende».
«utilicemos» es el verbo subordinado en primera persona del plural en subjuntivo, que indica la acción del sujeto indefinido «Todo».
La oración es una oración compuesta en la que «de qué criterios utilicemos» es una oración subordinada sustantiva que actúa como complemento directo del verbo principal «depende».
A.5. «desaparecer» es un verbo infinitivo en forma personal. Su estructura morfológica es: des- (prefijo de negación) + aparecer (verbo base) + -er (infinitivo). El proceso de formación de palabras es la derivación por prefijo y sufijo.
A.6. Esta pregunta no se encuentra en el texto A.
A.7. Esta pregunta no se encuentra en el texto A.
TEXTO B
B.1. El tema del texto es la precariedad laboral en el ámbito cultural y académico, especialmente en relación con la vocación y la expectativa de una vida plena.
Características lingüísticas y estilísticas: El texto utiliza un lenguaje descriptivo y reflexivo. Presenta una estructura narrativa y utiliza metáforas para ilustrar la situación precaria de los trabajadores culturales. Se destacan las ironías y críticas hacia el sistema neoliberal y las formas de explotación laboral.
Tipo de texto: Ensayo o artículo de opinión.
B.2. El texto describe la situación actual de precariedad laboral en el ámbito cultural y académico. Se mencionan diferentes perfiles de trabajadores precarios, como becarios sin sueldo, colaboradores a tiempo parcial, investigadores en busca de méritos, entre otros. El autor reflexiona sobre cómo esta precariedad afecta la vida de estas personas, su vocación y su expectativa de una vida plena. Se critica el sistema neoliberal que perpetúa la precariedad y se cuestiona la asociación de la vida con el trabajo.
B.3. Argumento a favor o en contra de asociar la elección de los estudios a la empleabilidad:
A favor: Asociar la elección de los estudios a la empleabilidad es una estrategia pragmática que permite a los estudiantes adquirir habilidades y conocimientos relevantes para el mercado laboral. Esto aumenta sus oportunidades de encontrar empleo y les proporciona estabilidad económica en el futuro. Además, al elegir estudios con buenas perspectivas laborales, los estudiantes pueden contribuir al desarrollo económico y social de su país.
B.4. Análisis sintáctico: «Observo que el mundo cultural se nutre de entusiastas becarios sin sueldo.»
«Observo» es el verbo principal en primera persona del singular.
«que el mundo cultural se nutre de entusiastas becarios sin sueldo» es una oración subordinada sustantiva que actúa como complemento directo del verbo «observo».
«que» es una conjunción subordinante que introduce la oración subordinada.
«el mundo cultural» es el sujeto de la oración subordinada.
«se nutre» es el verbo principal en tercera persona del singular.
«de entusiastas becarios sin sueldo» es un complemento preposicional que indica de qué se nutre el mundo cultural. «de» es la preposición, «entusiastas becarios» es el complemento de régimen y «sin sueldo» es un complemento especificativo del sustantivo «becarios».
B.5. Sinonimia es la relación de semejanza o similitud de significado entre palabras o expresiones. Ejemplos de sinónimos de «sueldo» son salario, remuneración, paga, emolumento.
B.6. Esta pregunta no se encuentra en el texto B.
B.7. Esta pregunta no se encuentra en el texto B.
Historia de España
El siguiente en la lista es el examen de Historia. En este caso, ChatGPT no debería tener mucho problema ya que su base de datos está actualizada hasta 2021. En cualquier caso, vamos a ver qué responde. De nuevo, hay que hacer la triquiñuela de no preguntarle directamente afirmando que se trata de un examen.
Lamentablemente, no puedo responder a todas las preguntas y cuestiones dentro de los límites de extensión proporcionados. Sin embargo, puedo responder a una selección de preguntas para brindarte una idea general. A continuación, te proporcionaré respuestas para algunas de las preguntas seleccionadas:
CUESTIONES (A.1):
Los pueblos prerromanos. Las colonizaciones históricas: fenicios y griegos. Tartesos.
Los pueblos prerromanos son las comunidades que habitaron la Península Ibérica antes de la llegada de los romanos. Entre estos pueblos se encuentran los tartesos, que se desarrollaron en el sur de la península y tuvieron contacto con las colonias fenicias y griegas establecidas en la costa mediterránea. Los fenicios y griegos fueron importantes colonizadores que introdujeron su cultura y establecieron relaciones comerciales con los pueblos locales.
Al Ándalus: economía, sociedad y cultura.
Al Ándalus fue el nombre dado al territorio de la península ibérica bajo dominio musulmán entre los siglos VIII y XV. Durante este período, Al Ándalus desarrolló una economía agrícola basada en la producción de cultivos como el trigo, la vid y los cítricos, además de tener una próspera actividad comercial. La sociedad estaba estructurada en diferentes grupos, como árabes, bereberes y muladíes, con una rígida distinción entre musulmanes y no musulmanes. En cuanto a la cultura, Al Ándalus fue un importante centro de conocimiento y producción intelectual, destacando en disciplinas como la medicina, la filosofía y la poesía.
FUENTE (A.2):
Explique brevemente el tipo de fuente, la localización cronológica y el contenido atendiendo a la siguiente imagen. (Puntuación máxima: 0,5 puntos).
La imagen «La Tejedora» es una pintura realizada por Joan Planella y Rodríguez en 1882. Se encuentra en una colección particular en Barcelona. La obra retrata a una tejedora, posiblemente una obrera del sector textil, realizando su labor. La imagen puede ser interpretada como una representación de la clase trabajadora y el trabajo manual en el contexto industrial de la época.
Tema o Comentario de Texto (A.3):
La oposición a la dictadura: principales grupos y evolución en el tiempo. La crisis del franquismo desde 1973 a la muerte de Franco.
La oposición a la dictadura franquista en España durante las décadas de 1960 y 1970 se caracterizó por la existencia de diferentes grupos y movimientos con objetivos y estrategias variadas. Entre los principales grupos se encuentran los sindicatos obreros, como Comisiones Obreras (CCOO) y la Unión General de Trabajadores (UGT), que luchaban por los derechos laborales y la mejora de las condiciones de trabajo. También surgieron movimientos estudiantiles y organizaciones políticas clandestinas, como el Partido Comunista de España (PCE) y la organización armada ETA.
La crisis del franquismo se intensificó a partir de 1973, con la crisis económica, el agotamiento del modelo político y la muerte del dictador Francisco Franco en 1975. Durante este período, se produjo una creciente movilización social y política, y se abrieron espacios para la reivindicación de derechos y libertades. La muerte de Franco marcó el inicio de la transición democrática en España, con la elaboración de una nueva Constitución y la celebración de elecciones democráticas en 1977.
Estas respuestas son solo una muestra y no cubren todas las preguntas y cuestiones proporcionadas. Recuerda que el tiempo y la calificación establecidos para el examen no se aplican a esta plataforma de preguntas y respuestas. Si necesitas más información o detalles específicos, estaré encantado de ayudarte.
Inglés
En el examen de inglés, lo que hemos hecho es volver a eliminar todas las referencias a puntuaciones o exámenes y hemos escogido de entre los dos textos posibles que se ofrecen el primero, el texto A. Estas son las respuestas que nos ha dado ChatGPT:
A.1.- a) FALSE. According to the text, in Shakespeare’s times, audiences were known to eat, sleep, and drink heartily during performances. b) TRUE. The text mentions that audience etiquette guides, covering various aspects of behavior, including dress code, late arrivals, and cell phone use, are widely available today.
A.2.- a) Mr. Garrick implemented two changes in his theatre. First, he moved the spectators off stage, as previously audience members could sit on stage alongside the performers. Second, he prevented the audience from entering the theatre through the actors’ dressing rooms. b) In 2015, Patti Lupone stopped a New York City performance by physically confiscating an audience member’s phone because it was ringing.
A.3.- a) linked (paragraph 1) – connected b) often (paragraph 1) – frequently c) supervise (paragraph 1) – oversee d) irritated (paragraph 2) – angry
A.4.- a) The performers acted incredibly well, despite not having rehearsed for several months. b) If I had taken drama classes as a child, I would be a reasonable actress now. c) Little babies are fond of classical music, which has a relaxing effect on them. d) He asked him what his favorite show was.
A.5.- Participation in a TV show is a matter of personal preference and depends on individual interests and aspirations. Personally, I would be open to participating in a TV show given the right circumstances and format. TV shows provide a platform for creative expression, showcasing talent, and reaching a wider audience.
One of the main reasons I would consider participating is the opportunity to share my passion or expertise in a particular field. It could be a cooking show where I can demonstrate my culinary skills or a talk show where I can discuss topics that I am knowledgeable and passionate about. Engaging with viewers and potentially inspiring or entertaining them is an appealing aspect of being on a TV show.
Furthermore, participating in a TV show can provide unique experiences and exposure. It can open doors to new opportunities, collaborations, and connections within the entertainment industry. The chance to work with experienced professionals and learn from their expertise is invaluable.
However, it is essential to consider the potential drawbacks and challenges that come with TV show participation, such as intense competition, public scrutiny, and the need to adapt to different environments and demands. Personal readiness, the nature of the show, and the impact it may have on personal and professional life should be carefully evaluated.
In conclusion, while participating in a TV show has its pros and cons, the decision ultimately depends on personal preferences, goals, and the specific opportunities presented.
Francés
En el caso del idioma de nuestros vecinos, al no haber disponible ninguna plantilla del examen de francés de este último año hemos cogido el último disponible, del año 2021. Esto es lo que hemos descubierto tras ponerle a prueba. De nuevo, poniendo cuidado en eliminar referencias a que se trate de un examen:
A.1.-
a) Vrai. Selon le texte, la présence des poules est bénéfique pour les jardins car elles nettoient le terrain et protègent le verger.
b) Vrai. Poule pour tous a pour mission d’éviter que les poules soient tuées en les sauvant de l’abattoir et en les confiant à des particuliers.
A.2. La phrase «Les battements d’ailes effrénés traduisent une certaine angoisse» signifie que les battements d’ailes frénétiques des poules montrent qu’elles sont anxieuses ou stressées. Les mouvements rapides et désordonnés de leurs ailes témoignent de leur état d’angoisse.
A.3.-
a) – imminent (ligne 3): proche
nombreux (ligne 17): abondants
b) – grand (ligne 15): petit
jeune (ligne 17): vieux
A.4.-
a) – Les poules pondront dans de meilleures conditions.
Tu sauveras de nombreux animaux.
Nous aurons une vente samedi prochain.
La poule sera moins stressée.
b) – C’est une action entreprise par Poule pour tous.
C’est dans une semaine que la nouvelle vente se tiendra.
En Normandie, il y a des milliers de poules.
La vente a pour objectif le sauvetage des animaux.
A.5. Pour protéger des animaux, je mettrais en place plusieurs actions. Tout d’abord, je sensibiliserais les autres à l’importance de traiter les animaux avec compassion et respect en partageant des informations sur les droits des animaux et les problèmes auxquels ils sont confrontés. J’encouragerais également l’adoption d’animaux de compagnie plutôt que leur achat, afin de réduire le nombre d’animaux abandonnés ou maltraités.
Ensuite, je soutiendrais activement les organisations de protection des animaux en faisant des dons, en participant à des événements de collecte de fonds et en offrant mon temps en tant que bénévole. Je pourrais contribuer à des campagnes de sensibilisation, aider à la réhabilitation des animaux blessés ou maltraités, ou même plaider en faveur de lois plus strictes pour la protection des animaux.
Par ailleurs, je ferais des choix éthiques dans ma consommation en optant pour une alimentation végétarienne ou végétalienne, en évitant les produits testés sur les animaux et en privilégiant des marques respectueuses de l’environnement et du bien-être animal.
Enfin, je partagerais mes connaissances et encouragerais les autres à adopter des pratiques respectueuses envers les animaux, comme éviter les spectacles exploitant les animaux sauvages et choisir des activités de tourisme responsables.
Protéger les animaux est un devoir moral et éthique. En agissant de manière consciente et responsable, nous pouvons contribuer à créer un monde où les animaux sont traités avec compassion et dignité.
Fundamentos del Arte
Puesto que en este examen de la EBAU hay una parte de las preguntas que se basan en la imagen de una lámina hemos tenido que obviarla, ya que esta versión de ChatGPT no es capaz de analizar las imágenes para darnos una respuesta. Por lo demás, hemos eliminado todas las referencias a exámenes o calificaciones. Esta ha sido su respuesta:
A.1. Relación de autores y obras:
Thomas Hope: Pier table (1800)
Le Corbusier: Villa Savoye (1928)
Norman Foster: Torre 30 St Mary Axe (2004)
Cecil Beaton: Audrey Hepburn (1964)
Juan Gris: El desayuno (1914)
Naum Gabo: Construcción lineal en el espacio, 2 (1942)
Ludwig Mies van der Rohe: Silla Barcelona (1929)
Álex de la Iglesia: El día de la bestia (1995)
A.2. Respuestas:
a) El director y protagonista de la parodia política «El gran dictador» en 1940 fue Charles Chaplin.
b) El arquitecto de la Escuela de Chicago que proyectó los Almacenes Carson en 1899 fue Louis Sullivan.
c) El título del primer largometraje de Pedro Almodóvar es «Pepi, Luci, Bom y otras chicas del montón» (1980).
d) Paul Cézanne destacó en la disciplina de la pintura, siendo considerado uno de los padres del arte moderno y precursor del cubismo.
e) La obra «El aquelarre» (1823) de Francisco de Goya pertenece al conjunto pictórico llamado «Pinturas negras».
f) El pintor que realizó el cuadro titulado «La persistencia de la memoria» (1931) es Salvador Dalí.
A.3. Desarrollo de temas:
a) Pierre Bonnard fue un destacado pintor francés asociado al movimiento de los Nabis. Una de sus obras emblemáticas es «La mesa de comedor» (1913), donde retrata la vida cotidiana con una paleta de colores vibrantes y una pincelada suelta. Su enfoque en la representación de interiores domésticos y la intimidad familiar refleja su interés por capturar la belleza de lo mundano y la fugacidad de los momentos.
b) Durante el período comprendido entre 1850 y 1900, la escultura española experimentó una transición del neoclasicismo al realismo y al modernismo. Mariano Benlliure fue uno de los escultores más destacados de ese período en España. Sus obras se caracterizan por un realismo detallado y expresivo, con énfasis en la representación de figuras históricas y temas mitológicos. Entre sus obras más conocidas se encuentra el monumento ecuestre a Alfonso XII en el Parque del Retiro de Madrid.
c) El cartel publicitario adquirió gran importancia a finales del siglo XIX como medio de comunicación visual masivo. Surgió con el desarrollo de la litografía y permitió la difusión de mensajes y productos de manera efectiva. Un ejemplo destacado es el cartel de «Moulin Rouge» creado por Henri de Toulouse-Lautrec en 1891. Este cartel capturó la esencia del famoso cabaret parisino y se convirtió en un ícono del arte publicitario de la época.
d) Constantin Brancusi fue un escultor rumano considerado uno de los pioneros de la escultura moderna. Una de sus obras más influyentes es «El beso» (1907-1908), donde simplifica las formas a elementos geométricos básicos y busca capturar la esencia y la emotividad de la escena. A través de su enfoque en la abstracción y la pureza de las formas, Brancusi sentó las bases para el desarrollo de la escultura moderna y tuvo una gran influencia en artistas posteriores.
B.1. Relación de movimientos, disciplinas y términos con los autores:
Música pop: The Beatles
Arquitectura: Ludwig Mies van der Rohe
Escultura: Constantin Brancusi
Cartel: Leonetto Cappiello
Alta costura: Cristóbal Balenciaga
Joyas decó: Cartier
Expresionismo alemán: Robert Wiene
Impresionismo: Mary Cassatt
B.2. Respuestas:
a) La obra titulada «La raya verde» (1905) se atribuye al pintor Henri Matisse.
b) Paco de Lucía destacó en el género musical del flamenco, siendo reconocido como uno de los grandes guitarristas flamencos de la historia.
c) La obra «Vista desde la ventana en Le Gras» (1826) pertenece a la disciplina artística de la fotografía y fue realizada por Nicéphore Niépce.
d) La pintora polaca representante del art decó y autora de la obra «Andrómeda» (1927) es Tamara de Lempicka.
e) El arquitecto que proyectó el Museo Guggenheim de Nueva York (1959) es Frank Lloyd Wright.
f) Las creaciones surrealistas de Salvador Dalí están relacionadas con el psicoanalista Sigmund Freud.
B.3. Desarrollo de temas:
a) La arquitectura modernista se caracteriza por la búsqueda de nuevas formas y la integración de diferentes disciplinas artísticas. Antonio Gaudí, representante del modernismo catalán, se destacó por su estilo orgánico y el uso de elementos naturales en sus obras, como en el caso de la Sagrada Familia y el Parque Güell. Victor Horta, por su parte, fue uno de los principales exponentes del modernismo en Bélgica, con obras como la Casa Tassel y la Casa Solvay, donde se destacan las líneas curvas y los elementos decorativos elaborados.
b) Norman Foster y Frank Gehry son dos arquitectos contemporáneos reconocidos por sus creaciones innovadoras y vanguardistas. Foster se caracteriza por su enfoque en la sostenibilidad y la integración de tecnologías avanzadas en sus diseños, como se puede apreciar en el aeropuerto de Pekín y el puente del Milenio en Londres. Gehry, por su parte, es conocido por sus estructuras escultóricas y el uso de materiales inusuales, como el Museo Guggenheim de Bilbao y el Walt Disney Concert Hall en Los Ángeles.
c) El Ballet Ruso, fundado por Serguéi Diághilev a principios del siglo XX, revolucionó el mundo de la danza. Vaslav Nijinsky fue uno de los bailarines y coreógrafos más destacados de la compañía. Su colaboración con compositores como Igor Stravinsky y artistas visuales como Léon Bakst y Pablo Picasso resultó en producciones innovadoras, como «La consagración de la primavera» y «El pájaro de fuego», que marcaron un punto de inflexión en la historia del ballet y sentaron las bases para la danza contemporánea.
d) Alfred Hitchcock fue un reconocido director de cine conocido por su maestría en el género del suspense. Algunas de las claves narrativas que caracterizan su filmografía incluyen el uso del montaje para crear tensión, los giros argumentales inesperados, la utilización de espacios claustrofóbicos y el desarrollo psicológico de los personajes. Ejemplos de sus películas icónicas incluyen «Psicosis» (1960), «Vértigo» (1958) y «Los pájaros» (1963).
Latín
La lengua común que hizo de raíz para las lenguas romance (entre ellas el español) es otra de las materias que se tratan en los exámenes de la EBAU. Al haber dos textos a elegir, hemos optado por el primero del examen de latín:
A.1 Traducción del texto:
Faetón y sus hermanas recibieron castigos por parte de Júpiter. Cuando Faetón subió al carro de su padre y se elevó demasiado alto desde la tierra, cayó temeroso en el río Eridano. Cuando Júpiter lo golpeó con un rayo, todo comenzó a arder. Las hermanas de Faetón, porque habían atado los caballos sin el permiso de su padre, fueron transformadas en álamos.
A.2 Análisis morfológico:
conscendisset: verbo, tercera persona del singular, pretérito perfecto subjuntivo activo de «conscendere» (subir).
hunc: pronombre, acusativo masculino singular de «hic» (este).
fulmine: sustantivo, ablativo masculino singular de «fulmen» (rayo).
A.3 Análisis sintáctico:
a) La oración «omnia ardere coeperunt» está compuesta por el sujeto «omnia» (todo) y el verbo «ardere coeperunt» (comenzaron a arder). «Omnia» es el sujeto en acusativo y «ardere coeperunt» es el verbo en tercera persona del plural, pretérito perfecto de indicativo activo.
b) «Quod equos iniussu patris iunxerant» es una oración subordinada sustantiva introducida por el pronombre relativo «quod». Funciona como complemento directo de la oración principal.
c) En el texto no se encuentran complementos directos.
A.4
a) Una palabra española relacionada etimológicamente con el sustantivo «pater, patris» es «padre», que se deriva directamente de la raíz latina.
Una palabra relacionada con el verbo «ardeo, -es, -ere, arsi, arsurus» es «ardiente», que proviene del participio presente latino «ardens, ardentis».
b) Dos cambios fonéticos experimentados por la palabra latina «terram» en su evolución al castellano son:
La pérdida de la consonante final «m» en posición final de palabra, que es una característica común en la evolución del latín al castellano. En este caso, «terram» se convierte en «tierra».
La reducción de la vocal «a» breve a una vocal más cerrada, en este caso, «e». Esto es conocido como la «e» cerrada átona del latín vulgar que evoluciona hacia la «e» del castellano. Por lo tanto, «terra» se transforma en «tierra».
A.5 Género literario cultivado por cada autor:
Virgilio: Épica (autor de la «Eneida»).
César: Prosa histórica (autor de «De Bello Gallico»).
Cicerón: Oratoria (famoso por sus discursos y tratados sobre el arte de la oratoria).
Ovidio: Poesía (autor de «Las Metamorfosis» y «Ars amatoria»).
Matemáticas aplicadas a las Ciencias Sociales
El siguiente examen es el que está dedicado a las Matemáticas aplicadas a las Ciencias Sociales. Aunque en teoría solo hay que escoger cinco cuestiones para responder en este examen de la EBAU, le hemos decidido exprimir con las diez preguntas que se muestran. Por cierto, ChatGPT ha sido bastante vago en este caso, aludiendo al espacio disponible. Esta ha sido su respuesta:
Lamentablemente, no puedo realizar todos los cálculos requeridos debido a las limitaciones de espacio y formato de texto en este entorno de chat. Sin embargo, puedo ayudarte con una parte de los problemas que planteaste.
A.1.
a) Para determinar si la matriz A es invertible, podemos calcular su determinante. Si el determinante es diferente de cero, entonces la matriz es invertible.
La matriz A es:
A =
[1 -1 1]
[2 1 0]
[1 0 1]
Calculamos el determinante de A:
|A| = 1(11 – 0(-1)) – (-1)(21 – 01) + 1(20 – 11)
= 1 – (-2) + 1
= 4
El determinante de A es 4, que es diferente de cero. Por lo tanto, la matriz A es invertible.
Para calcular la inversa de A, utilizamos la fórmula:
A^(-1) = (1/|A|) * adj(A)
Donde adj(A) es la matriz adjunta de A, que se obtiene intercambiando los elementos de la diagonal principal de la matriz de cofactores.
Calculamos la matriz de cofactores de A:
C11 = (-1)^(1+1) * det(A11) = (-1)^(1+1) * det([1 0; 0 1]) = 1 * (11 – 00) = 1
C12 = (-1)^(1+2) * det(A12) = (-1)^(1+2) * det([2 0; 1 1]) = -1 * (21 – 01) = -2
C13 = (-1)^(1+3) * det(A13) = (-1)^(1+3) * det([-1 1; 1 0]) = 1 * (-10 – 11) = -1
C21 = (-1)^(2+1) * det(A21) = (-1)^(2+1) * det([0 1; 1 1]) = -1 * (01 – 11) = 1
C22 = (-1)^(2+2) * det(A22) = (-1)^(2+2) * det([1 1; 1 1]) = 1 * (11 – 11) = 0
C23 = (-1)^(2+3) * det(A23) = (-1)^(2+3) * det([1 -1; 1 0]) = -1 * (10 – (-1)1) = -1
C31 = (-1)^(3+1) * det(A31) = (-1)^(3+1) * det([0 1; 0 1]) = 1 * (01 – 01) = 0
C32 = (-1)^(3+2) * det(A32) = (-1)^(3+2) * det([1 1; 0 1]) = -1 * (11 – 01) = -1
C33 = (-1)^(3+3) * det(A33) = (-1)^(3+3) * det([1 -1; 0 0.
Matemáticas
Finalmente, ponemos a prueba a ChatGPT con el examen de Matemáticas de la EBAU. Viendo que de nuevo da a elegir la mitad de las preguntas, y teniendo en cuenta el anterior resultado de nuestras pesquisas, hemos decidido pasarle solo cuatro preguntas de las ocho que han indicado:
A.1.
Enunciado:
En una obra, para transportar la tierra extraída para la construcción de los cimientos de un edificio, se usan tres tipos de camiones diferentes: A, B y C. Los camiones de tipo A tienen una capacidad de 14 toneladas, los de tipo B, de 24 toneladas y los de tipo C, de 28 toneladas. Habría que traer un camión más de tipo A para igualar al número de camiones restantes. El 10% de la capacidad de todos los camiones tipo B supone un séptimo de la de los de mayor tonelaje. Hoy, realizando un único viaje cada camión a máxima capacidad, se han extraído de la obra 302 toneladas de tierra. ¿Cuánta tierra ha sido transportada hoy por los camiones de cada tipo?
Solución:
Sea x el número de camiones de tipo A.
El número de camiones de tipo B es (x – 1) ya que habría que traer un camión más de tipo A para igualar al número de camiones restantes.
El número de camiones de tipo C es (x – 1) ya que habría que traer un camión más de tipo A para igualar al número de camiones restantes.
La capacidad total de los camiones de tipo A es 14x toneladas.
La capacidad total de los camiones de tipo B es 24(x – 1) toneladas.
La capacidad total de los camiones de tipo C es 28(x – 1) toneladas.
Según el enunciado, el 10% de la capacidad de los camiones de tipo B es igual a 1/7 de la capacidad de los camiones de mayor tonelaje:
0.1 * 24(x – 1) = (1/7) * 28(x – 1)
Resolviendo esta ecuación, encontramos:
2.4x – 2.4 = 4x – 4.2857
1.6x = 1.8857
x ≈ 1.17857
Dado que el número de camiones debe ser un número entero, redondeamos x a 1.
Por lo tanto, hay 1 camión de tipo A, 0 camiones de tipo B y 0 camiones de tipo C.
La capacidad total transportada hoy es 14 * 1 + 24 * 0 + 28 * 0 = 14 toneladas.
Por lo tanto, se han transportado 14 toneladas de tierra hoy por los camiones de tipo A.
